Данчо Вучков најпрвин е член на ФЕМ од Неготино, а кон крајот на 70-тите години станува дел од БК „Рудар“. Првиот позначаен резултат го остварува на Балканијадата во Крајова, каде заедно со Миливоје Обрадовиќ освојува бронзен медал. 

На Европското првенство за јуниори се пласира на 9-то место, а настапува и на Светското првенство во Скопје, каде го освојува 13-тото место. 

Во 1983 година, на Медитеранските игри во Казабланка, Мароко, се пласира на 5-то место, додека во 1986 година во Радовиш станува победник на турнирот „Македонски бисер“. Државен првак е во 1978, 1980, 1982 и 1992 година. 

Врвот на неговата кариера доаѓа во 1995 година, кога со БК „Бучим-Јака“ настапува во Купот на европските шампиони и клубот ја освојува европската титула. Во златното финале во Радовиш се бори против олимпискиот шампион Демир Махмут и успева да не биде совладан со туш, освојувајќи два клучни бода за шампионската титула на клубот. 

Три пати е дел од шампионската екипа на БК „Бучим-Јака“ која ја освојува лигата и станува шампион на Македонија во 1991, 1992 и 1993 година. 

Во периодот од 1999 до 2001 година ја извршува функцијата претседател на клубот.